Создал класс Bank, небольшие правки Bill. Пример использования в main

src/com/company/Bank.java

@@ -1,4 +1,61 @@
 package com.company;
 
+/**
+ * Класс реализующий "банк"
+ */
 public class Bank {
+    /**
+     * Голова списка счетов банка
+     */
+    private Bill Head;
+
+    /**
+     * Счётчик клиентов банка. Обновлятся при добавлении нового клиента или удалении старого счёта.
+     */
+    private int count;
+
+    private String name;
+
+    /**
+     * Конструктор открывающий банк
+     * @param name наименование банка
+     */
+    public Bank(String name) {
+        this.name = name;
+    }
+
+    public int getClientCount() {
+        return count;
+    }
+
+    public String getName() {
+        return name;
+    }
+
+    public void Add(String passport, String phone, String name, double balance) {
+        Bill newBill = new Bill(balance, passport, phone, name, count);
+
+        if (Head == null) {
+            Head = newBill;
+        } else {
+            Bill last = Head;
+
+            while (last.Next != null) {
+                last = last.Next;
+            }
+
+            last.Next = newBill;
+        }
+
+        count++;
+    }
+
+    public void ShowClientsInfo() {
+        Bill current = Head;
+
+        while (current != null) {
+            System.out.printf("Bill number: %s; Client: %s; Passport: %s; Phone: %s; Balance: %.2f;\n", current.getNumber(), current.getName(), current.getPassport(), current.getPhone(), current.getBalance());
+            current = current.Next;
+        }
+    }
 }

src/com/company/Bill.java

@@ -2,7 +2,6 @@ package com.company;
 
 public class Bill {
     public Bill Next;
-    public Bill Prev;
 
     private double balance;
     private String passport;
@@ -24,9 +23,8 @@ public class Bill {
         this.phone = phone;
         this.name = name;
         Next = null;
-        Prev = null;
 
-        number = String.format("%4d %4d %4d %4d", 3202, 2200, 5420, num);
+        number = String.format("%04d %04d %04d %04d", 3202, 2200, 5420, num);
     }
 
     public double getBalance() {

src/com/company/Main.java

@@ -3,6 +3,12 @@ package com.company;
 public class Main {
 
     public static void main(String[] args) {
+        Bank bank = new Bank("Сбербанк");
 
+        bank.Add("3505 543456", "+79634324568", "Ivan Ivanov", 35000);
+        bank.Add("3520 543344", "+79619983745", "Petr Petrov", 35000);
+        bank.Add("3425 764648", "+79095545237", "Grigorij Sidorov", 35000);
+
+        bank.ShowClientsInfo();
     }
 }